一、前言
半导体敏感元件对温度都有一定的灵敏度。抑制温度漂移是半导体敏感元件的常见问题，Z-元件也不例外。本文在前述文章的基础上，详细介绍Z-元件的温度补偿原理与温度补偿方法，供光、磁、力敏Z-元件应用开发参考。
不同品种的Z-元件均能以简单的电路，分别对温、光、磁、力等外部激励作用输出模拟、开关或脉冲频率信号[1][2][3]，其中后两种为数字信号，可构成三端数字传感器。这种三端数字传感器不需放大和A/D转换就可与计算机直接通讯，直接用于多种物理参数的监控、报警、检测和计量，在数字信息时代具有广泛的应用前景，这是Z-元件的技术优势。但由于Z-元件是半导体敏感元件，对环境温度影响必然也有一定的灵敏度，这将在有效输出中因产生温度漂移而严重影响检测。因而，在高检测计量中，除在生产工艺上、电路参数设计上应尽可能降低光、磁、力敏Z-元件的温度灵敏度外，还必须研究Z-元件所特有的温度补偿技术。
Z-元件的工作原理本身很便于进行温度补偿，补偿方法也很多。同一品种的Z-元件，因应用电路组态不同，其补偿原理与补偿方法也不同，特就模拟、开关和脉冲频率三种不同的输出组态分别叙述如下。
二、模拟量输出的温度补偿
对Z-元件的模拟量输出，温度补偿的目的是克服温度变化的干扰，调整静态工作点，使输出电压稳定。
1．应用电路
Z-元件的模拟量输出有正向(M1区)应用和反向应用两种方式，应用电路如所示，其中(a)为正向应用，(b)为反向应用，为温度补偿原理解析图。
2．温度补偿原理和补偿方法 在中，温度补偿时应以标准温度20℃为温度补偿的工作基准，其中令： TS：标准温度 T：工作温度 QS：标准温度时的静态工作点
Q：工作温度时的静态工作点
QS￠：温度补偿后的静态工作点
VOS：标准温度时的输出电压
VO：工作温度时的输出电压
在标准温度TS时，由电源电压E、负载电阻RL决定的负载线与TS时的M1区伏安特性（或反向特性）相交，确定静态工作点QS，输出电压为VOS。当环境温度从TS升高到T时，静态工作点QS沿负载线移动到Q，相应使输出电压由VOS增加到VO，且VO＝VOS＋DVO，产生输出漂移DVO。若采用补偿措施在环境温度T时使工作点由Q移动到QS￠，使输出电压恢复为VO，则可抑制输出漂移，使DVO＝0，达到全补偿。
(1)利用NTC热敏电阻
基于温度补偿原理，在(a)、(b)中，利用NTC热敏电阻Rt取代负载电阻RL，如(a)、(b)所示，温度补偿过程解析如所示。在电路中，标准温度TS时负载电阻为Rt，当温度升高到工作温度T时，使其阻值为Rt￠，可使静态工作点由Q推移到QS￠，由于Rt.<Rt￠，故应选NTC热敏电阻。当温度漂移量DVO已知时，只要确定标准温度时的Rt值及合适的温度系数(即B)值，使得在工作温度时的阻值为Rt￠，即可达到全补偿。
(2)改变电源电压
基于温度补偿原理，补偿电路如(a)、(b)所示，为补偿过程解析图，其中负载电阻RL值不变，当温度由TS升到T时，产生输出漂移DVO，为使DVO=0，可使ES相应增大到ES￠，若电源电压的调整量为DE，且DE= ES￠-ES，要满足DE=-KDVO的补偿条件，可达到全补偿。其中，K为比例系数，“负号”表示电压的改变方向应与输出漂移方向相反，比例系数K与负载线斜率有关，可通过计算或实验求取，且：
为了得到满足补偿条件的按温度调变的电源电压，实际补偿时可采用缓变型 PTC热敏电阻、NTC热敏电阻或温敏Z-元件来改变电源电压E，达到补偿的目的：
①采用缓变型PTC热敏电阻
采用缓变型PTC热敏电阻的补偿电路如所示。在中，Z-元件与负载电阻RL构成工作电路，工作电路的直流电源电压E由集成稳压电源LM317电路供电，Rt为缓变型热敏电阻，采用热敏电阻Rt的LM317电路的输出电压为：
按温度补偿要求，当温度增加时，电源电压E应该增加，Rt应该增加，故Rt应选缓变型PTC热敏电阻。R2用于设定电压E的初始值，合理选择PTC热敏电阻Rt的初始值及其温度系数，使之满足DE=-KDVO的补偿条件即可达到补偿的目的。
②采用NTC热敏电阻
因缓变型PTC热敏电阻市售较少，而且补偿过程中温度系数也难于匹配，多数情况应采用NTC热敏电阻。
若采用NTC热敏电阻进行补偿时，也可采用所示电路，但要把R1与Rt互换位置。
当采用NTC型热敏电阻时，为了便于热敏电阻的补偿匹配，可利用运算放大器，实际补偿电路如所示。
在中，Rt为NTC热敏电阻，A为由单电源VCC供电的反相输入运放构成的比例放大器，通过该运放的反相作用，使LM317的输出电压EO适合工作Z-元件工作电压E的补偿极性要求。例如，温度升高时，EO下降，E增加；反之温度降低时，EO增加，E减少。该补偿电路的另一优点是，可通过运放比例系数的附加调整便于NTC热敏的补偿匹配。
(3)差动补偿
①并联差动补偿
运放的级几乎没有例外均采用差动电路，并利用差动电路的对称性和元器件特性的一致性来补偿温度漂移。Z-元件也可采用这种方法，补偿电路如所示。其中，(a)为正向应用，(b)为反向应用，(c)为实际补偿电路。其中Z为工作Z-元件，ZC为补偿Z-元件，RL与RC为相应的负载电阻。
补偿原理：对差动对称电路，当左右两侧工作Z-元件Z与补偿Z-元件ZC的静态伏安特性与动态温度系数完全一致，以及电阻RC与R阻值及其温度系数也完全一致时，采用浮动输出，因始终保持VO=VOC，当环境温度改变时，也不会产生温漂，而工作Z-元件有其它外部激励作用(如光、磁、力等)时，则可产生有效输出。
理论上，若左右元器件完全对称，在标准温度TS时，浮动输出DVO=VO-VOC=0，当温度升高到工作温度T时，因左右两支路电流同步增加，DVO=VO-VOC=0仍然成立。实际上，左右两支路元器件不可能完全对称，特别是Z-元件有一定的离散性，使DVO不可能完全为0。因而，除按补偿要求，对Z-元件的一致性进行严格筛选外，在电路上应采用辅助调整措施，如(c)中利用电位器RW。
②串联差动补偿并联对称补偿的缺点是浮动输出，为变成单端输出还需要一个双端输入到单端输出的转换电路。采用串联对称补偿可克服这一缺点。
串联对称补偿的原理电路如所示。其中 (a)为正向应用， (b)为反向应用， (c)和(d)为实用化补偿电路。
补偿原理：该补偿电路为“上下对称”结构，元器件的一致性要求与并联对称补偿的要求相同。在标准温度TS时，工作电流流过上下分压支路，使输出电压VO=E/2。温度升高到工作温度T时，工作电流虽然增加，但输出电压VO仍为E/2，不产生温度漂移。而工作Z-元件当有其它外部激励作用时，可产生有效输出。
该补偿电路的缺点是静态输出电压不为零，为使静态输出电压为零，需附加电平位移电路。
三、开关量输出的温度补偿
开关量输出电路示于，(a)为电阻接地，(b)为Z-元件接地。开关量输出的温度补偿与模拟量输出的温度补偿相比，两者的补偿目的不同。后者是模拟信号，当温度改变时，引起静态工作点偏移，通过补偿调整静态工作点，使输出电压恢复稳定。前者是数字信号，数字信号的温度稳定性及其补偿技术是一个新问题。在研究开关量输出补偿原理与补偿方法之前，必须先引入有效跳变与跳变误差的新概念。
1．有效跳变与跳变误差
温、光、磁、力四种Z-元件均可相应构成温控、光控、磁控、力控开关，提供开关量输出，用于对物理参数的监控与报警。其中，除温控开关外，对这些控制开关的基本要求是应具有温度稳定性。也就是说，在光、磁或力等外部激励作用下，并达到设定值时，应准确地产生输出跳变，称为有效跳变。而不应受环境温度影响产生跳变误差。由于开关量输出是数字信号，其跳变误差也必然是两种极端的情况，为研究方便分别定义为超前跳变误差和滞后跳变误差。实际上，由于Z-元件的Vth值是温度的函数，当环境温度改变时，因受Vth变化的影响，超前与滞后两种跳变误差都有可能发生。
若环境温度升高，使Vth下降，当满足状态转换条件VZ3Vth时，外部激励虽未达到设定值，可能产生“不该跳也跳”的超前跳变误差；反之，若环境温度降低，使Vth增加，这时外部激励虽已达到设定值，但由于不能满足状态转换条件VZ3Vth，则可能产生“该跳不跳”的滞后跳变误差。
为克服这两种跳变误差，在电路设计时必须考虑温度补偿技术。因此，对光、磁、力敏Z-元件构成控制开关的设计原则是：在外部激励作用下，必须能够满足状态转换条VZ≥Vth，而产生有效跳变；而当环境温度变化时，则不应满足转换条件VZ≥Vth，不致产生跳变误差。前者通过合理地选择静态工作点来达到，后者则应采用温度补偿技术加以保证。
2．温度补偿原理
上面已经分析过，因为Z-元件的Vth、Ith对温度有一定的灵敏度，所以Z-元件的开关量(光、磁和力敏)输出会产生超前跳变和滞后跳变误差。
使用者在设计电路时，是依据有效激励(光、磁和力等)的大小来确定静态工作点QS，这时Z-元件两端的电压为VZS，并具有下述关系：
Vth -VZS=DV (1)
当T(℃)升高时，因Vth减小，DV就减小。当减小到DV=0时，即VZS=Vth时，就产生了超前跳变误差；同理，当T(℃)下降时，因Vth增大，DV就增大，以至于大到有效激励作用时，也不产生跳变，这就产生了滞后跳变误差。当我们选定负载电阻RL值和电源电压ES后，静态工作点QS就确定了。因此，Z-元件开关电路设计的着眼点应在于DV 的取值。既要保证Z-元件在有效激励时，能产生有效跳变；而通过温度补偿又能保证DV的初始设计值不随温度变化，即可消除超前跳变误差和滞后跳变误差。
3．温度补偿方法
(1)负载电阻的确定
(a)是开关信号电路的工作解析图，(b)是开关信号的波形图。开关量输出的输出低电平VOL不是直线，其变化规律以及跳变幅值与M1区特性和静态工作点的设置有关，这是Z-元件开关量输出的特有问题。为保证应用中有足够大的跳变幅值，输出低电平不致太高，必须合适的设置静态工作点，因而当电源电压一定时，合理的选择负载电阻RL的值十分重要。
Z-元件在没有输出开关信号，即工作在M1区时，其功耗是很小的，只有工作 在M3区时，其功耗才增大。从(b)可知，开关信号的低电平不是常数，因VOL=IZRL，当温度升高时，IZ增大使VOL增大，而且负载电阻RL越大，低电平增大值也越大，因此，为了降低VOL，要求RL越小越好。由于受Z-元件功耗的限制，RL不能无限制的减小，为了Z-元件安全工作和降低电源的耗电，可选择Z-元件的工作功耗为额定功耗的1/5，即PZ=0.2PM，PZ=0.2PM=IZVZ=IfVf。通过下述计算即可求出合适的负载电阻RL值：
按照产品标准的规定：
Vf≤Vth/3取：VZ=Vf=Vth /3，
If=(E-Vf)/RL=(Vth-Vf+IthRL)/RL
因为IthRL很小，忽略不计，所以： ,
所以：
（2）
(2)电源电压ES的确定
由可知ES=VZS+IZSRL = Vth –DV+ IZSRL
因为IZSRL很小，只有0.1~0.2V，所以将其忽略不计，常温下电源电压ES为：
ES ≈Vth –DV
考虑到电源电压调变时，可能存在误差，初始设计的DV值不能过小，其值建议为(5~10°C) SP （SP为阈值点的温度灵敏度）。所以：ES= Vth +(5~10°C) SP (3)
(3)同步改变电源电压
从我们知道，当温度上升到T1时，阈值点P将左移至P1点，若通过补偿能自动将电源电压由ES调整到E1，使工作点从QS左移至Q1，并使(1)式成立，DV即可保持不变，此时Vth1 –VZ1 =DV；当温度下降到T2时，P点将右移至P2点，若将电源电压ES由ES自动调整到E2，并使(1)式成立，DV仍可保持不变，此时Vth2 –VZ2 =DV即可消除跳变误差，达到补偿。
在T1时，电源电压为E1： E1= Vth1+(5~10℃) SP = Vth +(T1-T) SP+(5~10℃) SP
在T2时，电源电压为E2：E2= Vth2+(5~10℃) SP = Vth +(T2-T) SP+(5~10℃) SP
在工作温度范围T2~T1间电源电压的调变量为DE：
DE＝E2-E1=(T2-T1) SP （4）
从(4)式可以看出，该开关量输出电路的电源，应该是具有负温度系数的直流电源，该电源可选用中的电源E，只需把Rt换成NTC电阻，或用中电源EO。
四、脉冲频率输出的温度补偿
1．应用电路
Z-元件的脉冲频率输出有不同的电路组态，其应用组态之一如所示。该电路当电源电压E恒定时，在光、磁或力等外部激励作用下，输出端VO可输出与外部激励成比例的脉冲频率信号，称为有效输出，波形为锯齿波，如所示。作为半导体敏感元件，由于环境温度对有效输出也具有一定灵敏度，这将严重影响有效输出的检测，当环境温度变化较大或检测要求较高时，必须通过温度补偿对温漂加以抑制。
2．温度补偿原理
Z-元件的输出频率f与工作电压E有关，与电路结构以及参数有关，也与使用环境温度有关。当电路结构以及参数一定时(C=0.1mF，RL=15kW)输出频率f仅与工作电压E和工作温度T有关。为研究温度补偿原理，确定合适的补偿方法，特列出三者的隐函数关系：f = F ( T , E )
如果把Z-元件构成的频率输出电路看成是一个线性系统或者可进行线性化处理时，可利用叠加原理对该隐函数求其偏微分：
当电源电压改变DE，并恰好克服由温度变化DT对输出频率的影响时，输出频率将保持不变，即Df = 0，则：
若设： 为温度灵敏度, 为电压灵敏度，进而得：STDT= - SE DE
为进一步定量地确定电压E和温度T之间的补偿关系，可定义温度补偿系数C为： [°C/V]
补偿系数C的物理意义是，工作电压E每改变1V时，能补偿温度变化多少度所引起的输出频率f 的温漂。显然，SE越大，或ST越小，使补偿系数C越大，越便于进行温度补偿。其中，“负号”表示为实现温度补偿，电压E的改变方向应与温度变化的方向相反。补偿系数C确定后，可按补偿系数要求设计补偿电路，实现温度补偿。