基于DSP的话音带宽短波信道模拟器

摘要：介绍了一种基于DSP平台的话音带宽波信道模拟器。该模拟器不仅可以提供短波信道的主要特点，如多径传输、瑞利衰落、多普勒频移等，而且实现了对传输信号的全数字化实时处理。

关键词：数字信号处理 短波通信 信道模拟 瑞利衰落

为了测试短波（高频）通信设备的性能，通常需要在实际通信环境中进行大量的外场实验。相比之下，信道模拟器能够在实验室环境下进行类似的性能测试，测试费用少、可重复性强，而且可以缩短设备的研制周期。
短波信道是随机变参信道，根据一些统计规律，可以有所侧重地建立近似的信道模型。目前，比较有代表性的信道模型有：Watterson等人提出的高斯散射增益抽头延迟线模型（简称Watterson模型）、Hoffmeyer等人提出的采用电离层物理参数的信道模型和Giles等人提出的采用短波信道冲激响应直接测量法的模型等。这些模型中，Watterson模型的主要优点是计算的复杂度低，能在大多数情况下较好地描绘短波信道的特性，现已被CCIR推荐并广泛采用。

本文采用Watterson模型，以TMS320VC33为器件，提出了软硬件结合，以软件为主的设计思想，对300～3000Hz带宽基带短波信道的主要特性进行模拟，能较好地满足实验需求。
1 Watterson信道模型

Watterson等人提出的高斯散射增益抽头延迟线模型如。

中，发射信号经理想的时延线后，在若干个可调抽头处送出，在每路抽头处，时延信号由一个复随机分支增益函数gi（t）进行调制，各路已调信号和加性噪声相加，形成接收信号。

复随机分支增益函数是体现信道特性的一个重要参数，其定义如下：

式（1）中a和b表示路径中的两个磁离子分量；g’ia(t)和g’a(t)是两个相互独立的各态历经复高斯随机过程（均值为零）；wiat和wibt提供两个磁离子分量所希望的多普勒频移。

每个复随机分支增益函数gi(t)的功率谱函数为：

式（2）中Aia和Aib为磁离子分量的衰减系数；2σia和2σib决定多普勒频展。

Watterson等人验证了模型的正确性，并指出，当每一路径采用两个磁离子分量时：

（1）如果载频较低，两个磁离子分量的多普勒频移和频展近似相等，它们的功率谱几乎重合，这样只需一个磁离子分量即可表示；

（2）如果载频较高，两个磁离子分量的相对时延显著，应使用两个不同磁离子分量。
2 关键技术

2．1 瑞利衰落的产生

一般地，随机过程V（t）可表示为：

V（t）=n(t)cos[ωct+θ(t)] (3)

如果式（3）中n(t)服从瑞利分布，θ（t）服从（0～2π）内的均匀分布。可以证明，V（t）还可有如下表达式：

V（t）=na(t)cosωct+nb(t)sinωct (4)

（3）式和（4）式中变理的关系如下：

此时要求na(t)和nb（t）是独立的正态分量，并满足下列条件：

·na(t)和nb(t)不相关；

·na(t)和nb(t)的幅度服从高斯概率密度函数，且均值为零、均方根相等；

·na(t)和nb(t)具有高斯型的功率谱。

因此，只要产生出满足上述条件的na(t)和nb(t)，即可得到n(t)。故而，在Watterson模型中，瑞利衰落对输入信号的影响，可近似看作两个独立的同相和正交高斯噪声源对输入信号的调制。
2．2 高斯噪声的产生

本文以线性同余法为基础，产生高斯噪声，步骤如下：

(1) 利用线性同余法的伪随机序列，得到（0，(4) 1）区间均匀分布的随机数；

(2) 通过进一步的算法（变换），得到希望的伪高斯噪声。

线性同余产生随机数的迭代公式如下：

Xi+1=(aXi+c)(modm) (5)

式（5）中a为常数，c为增量（一般取c=0），模数m为质数，初值X0（种子数）要噗任意非负整数。由此可得一组周期为（m-1）的伪随机序列{Xi}。利用xi=Xi/m可得到（0，1）区间均匀分布的随机数xi。

高斯分布随机数可由随机数xi得到，利用公式如下：

不难看出，ni近似服从均值为0、方差为1的高斯分布。同理，根据分式：

可得到均值为0，方并为（αm）2的高斯分布随机数。（7）式中α为功率增益因子。

为保证na(t)和nb（t）不相关，产生na(t)和nb(t)的伪随机序不仅要有良好的自相关特性，而且它们的互相关峰值要尽量小。实验表明，若两序列的模数足够大且不相等，就可保证序列对在较长时间内满足上述相关特性。

2．3 低通滤波器的实现

根据（2）式，为使每个磁离子分量功率谱为高斯型，每个分量上所需的幅度响应为：

（8）式中aik为衰减系数（k=a,b）。利用MATLAB6.1的iirlpnorm()函数可构造IIR滤波器，并使其幅度响应逼近H’ik(ω)。

Iirlpnorm(n,d,f,edges,a)函数中，参数n为零点个数，d为极点个数，向量f为频率采样点向量，edges为边沿向量，a为与f对应的轮廓曲线向量。利用上述参数，iirlpnorm()函数可得到相应滤波器传递函数的存储矩阵[ba]。矩阵[b a]的各存储向量定义如下：

b=[b(1) b(2)…b(m+1)]

a=[a(1) a(2)…a(n+1)]

它们对应线性离散系统的传递函数为：

一般地，H（z）是滤波器H’a(ω)的逼近。经验证，在采样为9.6kHz的情况下，采用8阶IIR滤波器，可得到不同频展要求下的滤波器，且设计的滤波器带宽与理想带宽误差较小。

一般地，在计算过程中，H(z)系数的微小变动可能会恶化幅度响应。为确保系统稳定，通常将传递函数变成二次分式级联形式：

在级联实现中，可以用极点和零点配对的方法，将共轭的零极点或相近的零极点组合成一个二阶滤波器，从而使频域幅度响应达到滤波器的设计要求。利用MATLAB中tf 2sos(b,a)函数可实现传递函数到二次分工形式的转换，并将结果保存到与（10）式对应的系数矩阵sos：

在实现过程中，首先通过MATLAB生成不同频展要求下IIR滤波器的系数矩阵sos，然后将这些系数存放在DSP片外RAM中。模拟器工作时，由控制程序根据不同的频展选择相应的系数。高斯噪声源经过选定的IIR滤波器，生成衰落所需的高斯控制信号。

3 模型实现与测试

在采用2条路径的情况下，对于第I条路径（i=1,2），每路磁离子分量上产生衰落的复高斯控制信号分别为：

g’ia(t)=nlia(t)+inQia(t)

g’ib(t)=nIib(t)+inQib(t)

假设输入复倍为：z(t)=x(t)+jx’(t)

则第I条路径的输出信号应为：

由于模拟器的工作带宽较低，可令：

此时，第I条路径的输出信号为：

yi(t)=[x(t)nli(t)-x(t)nQi(t)]cos2πωit-[x(t)nQi(t)+x’(t)nli(t)]sin2πωit (12)

若n(t)为加性噪声，可得模拟器的输出为：

由上述分析可得，采用2路多径的短波信道模拟器的总线结构框图（）。

完成Watterson模型的模拟器主要包括基于TMS320VC33的DSP板和进行DSP参数控制的PC，系统硬件结构如。模拟器的多径传输、瑞利衰落、多普勒频移等主要算法通过TMS320VC33实现，所有模拟都由软件完成；液晶控制面板进行参数的设定并在运行时发送到DSP；滤波器系数和正弦汉卡等数据存储于片外RAM（IS61LV12816）；采样、A/D转换以及D/A转换由TLV320AIC10信号转换芯片完成。

TLV320AIC10是TI公司推出的低功耗16位A/D、D/A转换芯片。使用其片内FIR滤波器时采样频率可达22Ksps，采用片外FIR滤波器时其采样速度可达88Asps，工作方式和采样速率均可由DSP编程设置。

根据短信道的一些统计特性和实验室的工作要求，确定模拟器的参数指标并进行了测试。
输入信号为1200Hz的正弦波，译定A/D采亲率为9.6kHz，路径时延2ms，多普勒频移30Hz，频率2Hz，无加性噪声，得到输出信号的4800个样点（如）。

本文介绍了一种短波通信信道模拟器的设计与实现。在信道模拟器的设计中，采用两路经过高斯型功率谱IIR滤波器的高斯过程的同相和正交分量合成单径瑞利衰落高斯型功率谱IIR滤波器由MATLAB设计，产生的滤波器系统存放在DSP外围RAM中。输入信号的采样量化、噪声源的产生、衰落的形成以及多径传输等过程均由DSP及外围设备协同处理完成，实现了对传输信号的全数字化处理，能够实时模拟实际短波通信信道环境。测试表明，该模拟器的主要技术指标均能达到设计要求。

参考文献:

[1]. TMS320VC33 datasheet https://www.dzsc.com/datasheet/TMS320VC33_688528.html.
[2]. IS61LV12816 datasheet https://www.dzsc.com/datasheet/IS61LV12816_919587.html.
[3]. TLV320AIC10 datasheet https://www.dzsc.com/datasheet/TLV320AIC10_10054.html.