1 引言
2 测量原理
2.1 测量电路的组成
基于微差原理的测量电路原理。测量电路由以下部分组成:
(1)A/D转换器
若记A/D转换器的单位数字所表示的电压为u,则12位A/D转换器的量程L为212u。
(2)比较电压发生器
比较电压发生器由12位D/A转换器实现。由于它与A/D转换器共用同一个基准电压VR,故两者的单位数字量表示的模拟电压相等,均为u。比较电压发生器可产生0~212 u的比较电压VC。
(3)可编程增益放大器
可编程增益放大器可由12位D/A转换器实现[2]。即将D/A转换器的Rfb引脚改接输入信号vD,而D/A转换器的VREF引脚改接D/A转换器输出缓冲放大器的输出端U0即可。其增益为
式中 Ap———可编程增益放大器的增益;
Dp———写入D/A转换器的数据。
由式(2—1)可见,可编程增益放大器可实现的增益设定范围为1~4 096。
(4)减法器
减法器由高共模抑制比的仪用放大器组成。其输出vD为
vD=vI-VC(2—2)
式中vI———经多路开关选择的某一路被测量;
VC———比较电压发生器的输出电压。
2.2 测量方法与结果计算
微差法的设计思想是:不直接对被测量x进行测量,而是取一个与其相差较小的高标准量N,测出它们的差值(N-x),然后再根据公式x=N-(N-x)计算出被测量。被测量与标准量的差值越小,测量结果的就越高[3]。基于这一原理,将输入电压vI与标准量(比较电压VC)相比较,通过减法器得到两者的差值,再由可编程增益放大器和A/D转换器实现对这一差值的测量,就可还原出输入信号vI的数值:
式是
vD———微差量,即减法器的输出电压;
v0———可编程增益放大器的输出电压;
DC———写入比较电压发生器的数据;
D0———A/D转换器的输出数据;
Dp———写入可编程增益放大器的数据;
u———单位数字量表示的模拟电压。
记vI=Diu,则
这就是测量结果数据合成公式。若要计算Di的变化量ΔDi,只要在每次测量某一通路时,选用同一比较电压,即DC保持不变,就可得到:
ΔDi=DtΔD0/212(2—5)
3 固定相对微差的测量方法
放大器的增益设定应满足以下原则:
(1)在同一输入信号的反复测量中,应采用同一比较电压VC和同一增益设定值Ap,这样在计算输入信号的变化量时,可避免引入系统误差;
(2)可编程增益放大器的增益不宜过大或过小,取值应依据微差量的变化范围而定。
依据这一原则,取被测量vI与比较量VC的允许偏差为微差量vD的量程LD。可知LD与A/D转换器的量程L的关系为:
下面举例说明放大器增益设定的方法:若单位数字量表示的模拟电压u=1 mV,输入信号vI=100mV±5%,则取比较电压VC=100 mV,相对微差r=5%,
4 测量性能的改善效果
4.1 分辨率
从式(2—4)来看,测量结果占有24位2进制数。但这并不表明测量结果具有24位分辨率。根据式(2—4),当且仅当微差量的量程LD=1 u时,测量结果可表示如下:
Di=DC+D0×2-12
这时Di的整数部分为DC,小数部分为D0。DC、D0没有重叠,才能实现24位分辨率。实际上,容易推出测量电路的分辨率k为
式中L———A/D转换器的量程。
可见,测量电路的分辨率不固定,随着输入信号幅值的降低而提高,有利于提高测量。
4.2 相对误差
由于可编程增益放大器的作用,微差量vD的测量分辨率可达到2-12,即测量结果的分辨率为2-12 LD。在不考虑其它因素影响的情况下,可认为这就是测量结果的误差。从而测量结果的相对
误差η为
由于相对微差r为预先设置的常数,所以vI的相对误差基本固定。例:当r=6.25%时,可使相对误差达到2-16数量级。可见,这种方法不仅实现了分辨率的提高,而且具有小信号输入时有效位数不损失的特点。而普通的测量方法其是按满量程的相对误差来评定的,不能实现固定相对误差的测量相对微差r=6.25%时普通测量方法和微差测量法的相对误差与输入信号vI大小的关系曲线。对于大到4 095 u、小到16u的信号,均能实现16位有效数字(2进制)的测量。如果由16位A/D转换器取代微差法直接测量是不能实现以上效果的。
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