一种宽输入范围的Gillbert模拟乘法器设计

引言
　　在集成电路系统中，模拟乘法器在信号调制解调、鉴相、频率转换、自动增益控制和功率因数校正控制等许多方面有着非常广泛的应用。实现模拟乘法器的方法有很多，按采用的工艺不同，可以分为三极管乘法器和CMOS乘法器。

　　CMOS模拟乘法器的工作原理有三种：基于MOS管在饱和区工作时的平方法则，这种模拟乘法器性能好，但结构复杂；基于MOS管在线性区工作时的电流电压法则，这种模拟乘法器比较适宜低压运用；采用Gillbert单元实现的模拟乘法器。本文详细分析了采用Gillbert单元实现的模拟乘法器的原理，对其进行了改进，使它能拥有更低的工作电压和更大的输入范围。
基本电路原理
　　简单的Gillbert单元CMOS模拟乘法器如图1所示，图中M1管给乘法器提供偏置电流ISS。忽略MOS管的沟道长度调制效应，工作在饱和区的MOS管电流都可以写成：

　　若M2、M3的宽长比相同，设为(w／1)₂，由V_x=V_GS3-V_GS2可得：

　　若M4、M5、M6、M7这四个管子的宽长比相同，设为(w／1)4，则可以得到：

由V_GS4-V_CS5=V_y得：

从而有：

同理可得：

所以：

如此就实现了乘法功能。
　　如果要使图1中的乘法器正常工作，那么至少要保证所有的管子都处在饱和工作区，因此电源电压至少需要：

式中。在电源的饱和压降。如果要实现两个大电电压较低的情况下，电路不能正常工作，因此需要对它进行改进，降低乘法器的工作电压。
　　如图2所示，将输入电压Vx产生的电流通过M4、M5镜像到M6、M7管。把M2、M3的宽长比设成相等，用(w／1)2，3来表示；把M8、M9、M10、M11的宽长比设成相等，用(w／1)8，9来表示；把M4、M5、M6、M7的宽长比设成相等。可得：

　　与图1中的电路相比，图2的模拟乘法器工作所需要的电源电压比图1少一个饱和压降，所以能在更低的电源电压下工作。与图1相似，如果图2的电路要正常工作，那么

　　的饱和压降。如果要实现两个大电压信号的相乘，该输入范围是远远不够的。因此，本文在乘法器的输入端加入了一个有源衰减电路，以增大电路的输入范围。
　　NMOS有源衰减电路如图3(a)所示，它提供Vx的输入；PMOS有源衰减电路如图3(b)所示，提供Vy的输入。两个电路的原理相同，以图3(a)中的NMOS电路为例，设A点输入电压VA，M2处在饱和区，VB<VA-VT，所以M1处在线性区。通过计算可以得到：

　　M5、M6作为电平位移电路，为乘法器的输入端提供电压偏置。由(11)式可得：

　　通过调整M1、M2的宽长比可以调节Vout与Vin的比值，改变它的输入范围。
仿真结果
　　基于上华0．6μm CMOS工艺，电路采用Cadence Spectre仿真器进行了仿真模拟。乘法器使用3V电源电压时，仿真结果显示，当输入电压在0～2V之间变化时，输出基本上与输入成线性变化。也就是说，采用3V电源电压时，乘法器的两个输入电压能够达到2V而不产生明显线性失真。这验证了本文设计的正确性。

结语
　　本文分析了CMOS工艺下的Gillbert单元乘法器，对这种乘法器做了改进，降低了乘法器工作所需要的电源电压，扩大了乘法器的输入范围。