1 小波漫谈

小波变换是20世纪最辉煌的科学成就之一，已经广泛应用于信号处理、图像分析、非线性科学、地球科学、音乐雷达、CT成像、地震勘探、天体识别、量子场论、机械故障诊断、分形等科技领域。

20世纪初，哈尔(Alfred Haar)对在函数空间中寻找一个与傅里叶类似的基非常感兴趣。1909年他最早发现和使用了小波，后来这被命名为哈尔小波(Haar wavelets)。20世纪 70年代，当时在法国石油公司工作的地球物理学家 Jean Morlet提出了小波变换 WT(Wavelet Transform)的概念。 进入 20世纪 80年代，法国科学家 Y.Meyer和他的同事开始研究系统的小波分析方法。1985年，Daubechies提出“正交小波基”，并构造具有紧支撑的光滑小波，以及随后 Mallat提出的多分辨分析及快速小波变换，将小波研究推向高潮。小波分析己经成为目前发展最快和最引入注目的学科之一，几乎涉及信息领域的所有学科。

为何“正交小波基”与多分辨分析的提出成为小波分析发展史中的重大突破成就？主要原因之一是：变换系数没有冗余，能够将信号分解成互不影响的正交子信号，这样就可以根据需求方便地对所需特征的子信号进行分析，从而很好地反映信号的细节。

2 嵌入式软件系统设计的正交性