本文主要内容如下：下一章介绍与输入偏压有关的忆阻器行为，特别是基于脉冲的编程，这是本文的研究基础。第三章介绍像素工作原理，第四章重点介绍像素实现。第五章介绍仿真结果，第六章是结论。

II.忆阻器行为

如前文所述，忆阻器可以视为一个时间可变的电阻器，电阻值取决于以前流经忆阻器的电流值。

图1：忆阻器和简化等效电路图。图a:TiO2忆阻器结构；图b:等效电阻器电路

首次提出的忆阻器概念的是蔡少棠教授，在推理无源电路理论的等式对称性依据时，他认为忆阻器是电阻器、电容器、电感器之外的第四个基础无源器件。在发现忆阻器物理模型后，很多人想利用忆阻器令人兴奋的记忆特性开发模拟集成电路。惠普实验室开发的物理模型基于TiO2的两个区：一个高电阻的非掺杂区和一个有高导电氧空穴TiO2-x的掺杂区, 这两个区夹在两个金属电极板的中间，如图1a所示。当向忆阻器施加外部偏压时，掺杂层和非掺杂层之间的边界就会移动，位移是所施加的电流或电压的函数，因此，带电荷的掺杂区的漂移导致两个电极之间电阻变化。对于简单的电阻导电情况，下面等式定义了电压电流关系：

其中，RON 是掺杂原子浓度高的半导体薄膜的高导电区的电阻；ROFF是高电阻非掺杂区的电阻；D是忆阻器的长度；状态变量w(t)是掺杂比，u是掺杂迁移率。等式(2)积分运算得出w(t)公式：

将（3）代入（1），取得忆阻值。

若RON≤ROFF，忆阻值可用下面等式表达：

利用参考文献取得与上面等式相关的参数，使用Verilog-A语言开发一个忆阻器行为模型，通过电路仿真，使用下列参数验证该模型：RON = 200Ω, ROFF =200KΩ, u2= 10-10cm2S-1V-1, D = 10nm。只要系统在M? (RON , ROFF )边界内，忆阻器就会表现出对称行为。当触达任何一个边界时，忆阻器将会像线性电阻一样动作，将边界电阻保持到输入极性变反为止。图2所示是典型的忆阻特性曲线，忆阻器这些有趣行为共同构成忆阻器或各类忆阻性设备的基本特征，图2a是施加电压及相应电流对时间t的曲线。图2b所示是电流-电压特性曲线。从图中不难看出，当w≤w0时，滞后出现，当w?w0时，滞后缩短。图2c是忆阻器在不平衡输入信号条件下的行为曲线，我们观察到，在前三个周期内，w(t)值逐渐升高，这是在一定时间内净电荷量累加的结果。在连续施加三个周期的极性相反的信号后，w(t)降至初始状态。总之，如图2a和2b所示，任何对称交流偏压都会导致双环电流-电压滞后现象，高频时下降至一条直线。此外，对于偏压出现的任何非对称，如图2c和2d所示，我们观察到一个多环电流电压滞后，随着电流升高，多环电流电压滞后更加明显。

图2：电压驱动式忆阻器的行为仿真结果。在图a中，施加的对称输入电压（红色）和相应电流（蓝色）是时间的函数。图b是对称输入电流-电压特性曲线。下降线对应曲度更高的曲线。在图c中，非对称输入施加电压（红色）和相应电流（绿色）是时间的函数。图d是非对称输入电流-电压特性曲线。图a中的施加电压是±v0 sin(w0t)，而图c中的施加电压是±v0 sin2(w0t), 其中w0 = 2?f0 = 2?u2/D2。

忆阻器初始电阻通常很大，施加极性相反的连续或脉冲电压可使电阻线性降至一个低电阻的谷底，如图3所示。施加极性相反的电压可使忆阻器恢复初始高电阻，恢复时间通常比直接恢复方法短很多。在图3中，忆阻器的初始电阻值很高，向忆阻器施加一序列占空比可控的脉冲频率wp=5w0、电流幅度ip = 160uA的电流脉冲，以此可以向忆阻器写入数据。占空比越高，流经忆阻器的电荷量就越大，导电速度也就越快。忆阻器具有脉冲式非线性编程功能，用光频率转换器作为编程信号源，用与光强成正比的电流脉冲驱动忆阻器，可实现光阻(L2R)编码。如图6的像素架构示意图所示。除其独特的非线性编程外，忆阻器还可视为兼有电容器的存储效应与电阻器的无漏电性。所有这些，结合其小尺度和易实现性，使其成为一个最有趣的模拟信号处理应用元器件，不过，本文只讨论如何在紧凑的像素内使用忆阻器执行背景提取功能。