[ Z_C = \frac{1}{j \omega C} ]
其中:
( Z_C ) 是电容的阻抗(以欧姆为单位)。
( j ) 是虚数单位(( j^2 = -1 ))。
( \omega ) 是角频率(以弧度每秒为单位),可以通过 ( \omega = 2 \pi f ) 计算,其中 ( f ) 是频率(以赫兹为单位)。
( C ) 是电容值(以法拉为单位)。
实际计算步骤
确定电容值 ( C ):例如 10 μF(微法拉),即 ( 10 \times 10^{-6} ) F。
确定信号频率 ( f ):例如 1 kHz,即 1000 Hz。
计算角频率 ( \omega ): [ \omega = 2 \pi f = 2 \pi \times 1000 = 6283.2 , \text{rad/s} ]
计算电容的阻抗 ( Z_C ): [ Z_C = \frac{1}{j \omega C} = \frac{1}{j \times 6283.2 \times 10 \times 10^{-6}} \approx \frac{1}{j \times 0.06283} ] [ Z_C \approx -j \times 15.9 , \text{Ω} ]
因此,在1 kHz的频率下,10 μF的电容的阻抗大约是 -j 15.9 Ω。
阻抗的频率依赖性
电容的阻抗随着频率的变化而变化。阻抗与频率成反比:频率越高,阻抗越低;频率越低,阻抗越高。因此,电容在高频信号中表现为低阻抗,在低频信号中表现为高阻抗。